Selasa, 23 Oktober 2012
Jumat, 19 Oktober 2012
Deskripsi BAB HIMPUNAN
HIMPUNAN
Pengertian
Himpunan
Perkataan himpunan
digunakan di dalam matematika untuk menyatakan kumpulan benda¬benda atau
objek-objek yang didefinisikan dengan jelas. lstilah didefinisikan dengan jelas
dimaksudkan agar orang dapat menentukan apakah suatu benda merupakan anggota
himpunan yang dimaksud tadi atau tidak.
Cara Menyatakan
Himpunan
Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan
a. menyebutkan anggota-anggotanya/ cara tabulasi/cara
mendaftar;
b. menyebutkan syarat anggota-anggotanya; atau
c. notasi pembentuk himpunan atau sering disebut dengan
metode sifat.
Keanggotaan
Himpunan
Himpunan selalu dinyatakan dengan huruf besar A, B, C, D,
dan seterusnya.
Jika A adalah himpunan yang anggotanya a, b, dan c, maka
dapat ditulis A = {a, b, c}. Jelas bahwa c anggota himpunan A, dapat ditulis c
A, demikian juga a
A dan b
A. Tetapi d
bukan anggota himpunan A dan dapat ditulis d
A.
A, demikian juga aA dan bA. Tetapi d
bukan anggota himpunan A dan dapat ditulis dA.
Macam Himpunan
Himpunan kosong:
himpunan yang tidak punya anggota.
Himpunan
berhingga:banyaknya anggota himpunan menyatakan bilangan tertentu
Himpunan tak
berhingga:banyaknya anggota himpunan tersebut tidak dapat dinyatakan
dengan bilangan tertentu.
Diagram
Himpunan
Diagram venn
euler
Diagram garis
Relasi Antar Himpunan
Himpunan
dalam himpunan
Semua anggota A ada di dalam himpunan B, maka A disebut himpunan bagian dari B, ditulis AÌB dibaca A himpunan bagian dari B.
Himpunan
bagian sejati
A disebut himpunan
bagian sejati dari B jika dan hanya jika AB dan BA.
Dua himpunan yang sama
Himpunan A dan B disebut dua himpunan yang sama, ditulis
A = B jika dan hanya jika anggota-anggota A tepat sama dengan anggota-anggota B
artinya setiap anggota A ada di B dan setiap anggota B ada di A dan dapat
ditulis:
A = B jhj A
B dan B ⊂
A.
B dan B A.
Himpunan yang ekuivalen
Himpunan A dan B disebut dua himpunan yang ekivalen, ditulis A ∞
B jika dan hanya jika:
B jika dan hanya jika:
1.
n(A) = n(B), untuk A dan B himpunan berhingga.
2. A dan B
berkorespondensi satu-satu, untuk A dan B himpunan tak berhingga.
Himpunan kuasa
Himpunan kuasa
dari himpunan yang anggotanya semua himpunan bagian dari himpunan A ditulis 2 A
.
.
Himpunan saling lepas
Himpunan berpotongan
Operasi Himpunan
Irisan dua himpunan
Misalkan A dan B adalah himpunan-himpunan. lrisan A dan B ditulis A
B adalah himpunan semua anggota yang berada dalam A dan juga berada dalam B
B adalah himpunan semua anggota yang berada dalam A dan juga berada dalam B
Dapat
ditulis A
B = {x| x
A, x
B.} .
B = {x| xA, xB.} .
Gabungan dua himpunan
Misalkan A dan B adalah himpunan-himpunan. Gabungan A dan B ditulis A
B adalah
himpunan semua anggota yang berada dalam A atau B atau dalam A dan B, dapat
ditulis A
B = {x| x
A atau x
B}.
B adalah
himpunan semua anggota yang berada dalam A atau B atau dalam A dan B, dapat
ditulis AB = {x| xA atau xB}.
Selisih
dua himpunan
Misalkan A dan B adalah himpunan-himpunan. Selisih himpunan A dan B ditulis
A-B adalah himpunan semua anggota himpunan A yang bukan anggota B, dapat
ditulis
A-B = {x| x
A, x
B}.
A, xB}.
Perkalian
dua himpunan
Suatu
perangkat yang diperlukan untuk membangun perkalian silang dua himpunan adalah
pasangan berurutan.
Sifat-Sifat
Himpunan
1. Idempoten
2. Asosiatif
3. Komutatif
4. Distributif
5. Identitas
6. Komplement
7. De Morgan
8. Absorpsi
Selasa, 16 Oktober 2012
Senin, 15 Oktober 2012
TUGAS PDM
BAB 5
F A M I L I E S
A. Keluarga
Dalam matematika, demi perumusan nyaman dan referensi yang
mudah, kita sangat sering memperkenalkan subskrip, superskrip dan ingin indeks
benda (misalnya titik, garis, indeterminately, dll) dari diskusi kita. Indeks-indeks
biasanya angka atau huruf. Lebih umum, diberikan dua set A f dan, pengindeksan
elemen tertentu dari A dengan elemen (indeks) diambil dari saya alami
melibatkan konsep pemetaan, setelah proses tersebut dilakukan, yang diindeks
unsur A, bersama dengan indeks mereka , akan menerima lebih banyak perhatian
Allan proses itu sendiri. Untuk mengatasi situasi seperti ini efisien, kami
memperkenalkan konsep keluarga
DEFINISI 5. 1. Misalkan A set. Sebuah keluarga elelments A
adalah memerintahkan tiga (F, I, f) di mana F adalah bagian dari Satu set, saya
dan f:. I ->. F pemetaan surjective.
Oleh karena itu keluarga (F, I, f) dari elemen dari himpunan
A adalah sama dengan keluarga (G, J, gj dari elemen B set, jika dan hanya jika
(a) I = J dan (b) f ( i) = g (i) untuk setiap i elemen I. Kedua kondisi ini
jelas diperlukan, mereka juga cukup, untuk kesetaraan F = G berikut dari
kondisi ini dan asumsi bahwa kedua pemetaan f dan g adalah surjective.
Biarkan (F, I, f) menjadi keluarga elemen dari himpunan A.
Jika kita menunjukkan untuk setiap elemen i I f elemen (i) dari A dengan x,,
maka kita dapat mewakili keluarga (F, 1, f ) dalam bentuk yang lebih nyaman
(x,), sz. Set I disebut indeks set keluarga (xlllcz dan elemen x, dari A
disebut jangka waktu indeks i dari keluarga atau hanya istilah-i dari keluarga.
Dalam notasi ini, perlu dan cukup kondisi untuk kesamaan dua keluarga diberikan
dalam teorema berikut:
TEOREMA 5.2. Biarkan (x,), ez menjadi keluarga
elelments dari suatu himpunan A dan (YJ) Je.y
akan keluarga elemen dari B. Kemudian set kedua keluarga
adalah sama jika dan hanya jika (a) I = J, (b) untuk setiap i elemen f, x, y
=,..
Mengingat keluarga (F, I, f) = (x,), cz elemen dari suatu
himpunan A, himpunan F kadang-kadang disebut himpunan semua persyaratan
keluarga (x,), ez. Hal ini jelas dari 5,2 bahwa dua keluarga yang berbeda
mungkin sangat baik memiliki set yang sama hal.
Oleh karena itu kita harus berhati-hati untuk membedakan
himpunan semua persyaratan keluarga (x,), z dari keluarga. (X,), ez sendiri.
PETA KONSEP
NAMA KELOMPOK:
1. Kinanti
mustika ayu kirana (4101412118)
2.
Dea
marantika
(4101412121)
3. Aprilia dwi ratna sari (4101412128)
Selasa, 18 September 2012
PETA KONSEP "LOGIKA MATEMATIKA"
http://www.4shared.com/file/HJw2jB-v/peta_konsep_logika_matematika.html
Langganan:
Postingan (Atom)